签了半年合同，到期没有续签，继续住，

针对您的疑问，如果劳动合同到期后未续签，但您继续工作超过一年，根据《劳动合同法》第十四条及解答内容中的相关阐述，此时应视为已订立无固定期限劳动合同。在此情况下，用人单位不能随意解雇您，除非符合法定解除条件。若用人单位单方面解除劳动合同且您无过错，则需按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，您的权益受到法律保护，单位不能随意解雇。
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在未续签合同但继续工作期间，您的工资和福利原则上应保持不变。因为根据《劳动合同法》的相关规定，即使未续签合同，但只要劳动者继续提供劳动，双方的劳动关系仍然存在。因此，用人单位应按照原合同约定的工资和福利标准向您支付，不得无故降低。如遇降薪情况，请及时与单位沟通并保留证据，必要时可寻求法律援助。
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若您现在想提出续签合同但单位拒绝，您可以采取以下措施：首先，与单位沟通，明确拒绝续签的原因；其次，保留沟通记录作为证据；若沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位承担未续签劳动合同的法律责任，包括可能要求的二倍工资赔偿。记得在处理过程中保持冷静，依法维权。